Rekenen/wiskunde - Wiskundig inzicht en handelen - kerndoel 24


De leerlingen leren praktische en formele rekenwiskundige problemen op te lossen en redeneringen helder weer te geven.

Toelichting en verantwoording

belangrijke problemen Van toepassing voor: groep 1 en 2; groep 3 en 4; groep 5 en 6; groep 7 en 8;

Inhoud voor: groep 1 en 2
  • problemen in verband met aantallen
    (bijv. Zijn er evenveel?; Zijn er genoeg?; Zijn er meer of minder?)
  • problemen in verband met de telrij
    (bijv. Waar staat de 9?; Wat zijn de buren van 5?)
  • problemen in verband met lengte en gewicht
    (bijv. Wie is het grootst?; Kan ik mezelf zwaarder maken?)
Inhoud voor: groep 3 en 4
  • problemen in verband met optellen en aftrekken
    (bijv. Hoeveel mensen zitten er in de bus vóór, en ná de stop bij de bushalte?; Welke dominostenen hebben in totaal vijf stippen?; Welke sommen kun je maken met de getallen 3, 5 en 8?)
  • problemen in verband met de structuur van getallen
    (bijv. Hoe kun je € 12 betalen? Of 75 eurocent?; Wat krijg je terug als je € 4,57 betaalt met een briefje van 5 euro?)
  • problemen in verband met vermenigvuldigen
    (bijv. Hoeveel eieren zitten er in vijf doosjes van 6?; Waarom is 5 x 3 evenveel als 3 x 5?)
  • problemen in verband met rekenstrategieën
    (bijv. Hoe kun je 45 + 18 handig uitrekenen?; Als je weet dat 5 x 12 = 60 Hoeveel is dan 6 x 12?)
Inhoud voor: groep 5 en 6
  • problemen in verband met de structuur van de telrij
    (bijv. Hoe weet je dat 625 groter is dan 619?; Hoe ver liggen 398 en 402 van elkaar af?; Welk getal ligt midden tussen 500 en 1000?)
  • problemen in verband met de structuur van getallen
    (bijv. Wat verandert er aan de waarde van 563 als ik in plaats van de 6 een vier schrijf: 543?; Welk getal komt vóór 350?; Waarom mag je bij 10 keer een geheel getal, een nul achter dat getal zetten?)
  • problemen in verband met delen
    (bijv. In elke bus gaan 45 personen. Hoeveel bussen zijn nodig om 560 personen te vervoeren?; Hoe kun je zien of een getal deelbaar is door 5?)
  • problemen in verband met rekenstrategieën
    (bijv. Hoe kun je 12 x 75 handig uitrekenen?)
  • problemen in verband met komma's
    (bijv. Wat betekent € 34,15?; Kan ik met de bordmeetlat meten hoe dik een (stapel van 10 of 100) schrift(en) is?)
  • problemen in verband met volgorde van bewerkingen
    (bijv. Maakt de volgorde waarin je rekent uit bij 3 + 5 x 8?)
Inhoud voor: groep 7 en 8
  • problemen in verband met breuken
    (bijv. Wanneer krijg je het meest: als je drie pannenkoeken met vijf mensen verdeelt of als je 4 pannenkoeken met 6 personen verdeelt?)
  • problemen in verband met omzettingen
    (bijv. Hoeveel meter per seconde ga je als je 60 km / uur rijdt?; Hoeveel procent is 1/3?)
  • problemen in verband met kommagetallen
    (bijv. Welk getal is het grootst: 0,446 of 0,45?)
  • problemen in verband met verhoudingen
    (bijv. Welke olie is het duurst: 0,75 l voor € 3,40 of 0,8 l voor € 3,60?; Hoe lang is Chili (landkaart en schaal)?; Waarom is 10% korting op € 110 geen € 10?)
  • problemen in verband met de rekenmachine
    (bijv. Hoe bereken je 5 x 835 + 7 x 56?; Wat is de rest van 678 : 34?)
  • problemen in verband met maten
    (bijv. Welke rechthoek met een omtrek van 60 cm heeft de grootste oppervlakte?)

Toelichting: Volgorde van bewerkingen

In veel praktische situaties ligt de volgorde van bewerkingen voor de hand. Bij formele problemen zoals 25 - 3 x 5 = ... dienen de afgesproken voorrangsregels gekend te worden. Meestal wordt de regel gebruikt dat vermenigvuldigen en delen voorgaan op optellen en aftrekken. Onderling bestaat er geen voorrang tussen vermenigvuldigen en delen. Evenmin tussen optellen en aftrekken.

Toelichting: Problemen oplossen

Bij het oplossen van praktische en wiskundige problemen zijn de volgende activiteiten belangrijk:

  • Het betekenis geven aan, het inleven in en begrijpen van de probleemsituatie. En vervolgens het associëren: het leggen van verbanden met vergelijkbare of aanverwante problemen;
  • Het vaststellen wat hoofd- en bijzaken in het probleem zijn, de essentie van het probleem ontdekken en het probleem structureren (modelleren);
  • Het schematisch beschrijven van het probleem in een passende taal: bijvoorbeeld in modellen (zoals de getallenlijn), in tabellen of in formuletaal. En het verbeteren van deze beschrijvingen;
  • Het zoeken naar al bekende oplossingen (vaak rekenprocedures) of het bedenken van nieuwe;
  • Gevonden oplossingen onthouden en standaardiseren, het ontwikkelen van breed toepasbare procedures (aanpakken, zoals het rijg- en splitsstrategieën in het rekenen) en algoritmes (rekenwijzen, zoals het kolomsgewijs rekenen);
  • Het beschrijven / onthouden van verworven wiskundige inzichten, zoals eigenschappen van bewerkingen;
  • Het evalueren van oplossingen, het betekenis geven aan gevonden oplossingen en procedures, verbanden leggen met eerder onderzochte problemen en oplossingen daarvan.